Jo antiikin kreikkalaiset tutkijat pohtivat, loiko henkilö matematiikkaa vai onko se olemassa ja ohjaa itse universumin kehitystä, ja henkilö pystyy ymmärtämään matematiikkaa vain jossain määrin. Platon ja Aristoteles uskoivat, että ihmiset eivät voi muuttaa tai vaikuttaa matematiikkaan. Tieteen jatkokehityksen myötä paradoksaalisesti vahvistui postulaatti, että matematiikka on jotain, joka on annettu meille ylhäältä. Thomas Hobbes kirjoitti 1700-luvulla suoraan, että Jumala uhrasi geometrian tieteenä ihmiselle. Nobel-palkittu Eugene Wigner kutsui matemaattista kieltä jo 1900-luvulla "lahjaksi", mutta Jumala ei ollut enää muodissa, ja Wignerin mukaan saimme lahjan kohtalolta.
Eugene Wigneria kutsuttiin "hiljaiseksi neroksi"
Matematiikan tieteen kehityksen ja ylhäältä ennalta määrätyn uskon yhä suuremman vahvistumisen maailmamme luonteeseen välinen ristiriita on vain ilmeinen. Jos suurin osa muista tiedeistä oppii maailmasta, periaatteessa, empiirisesti - biologit löytävät uuden lajin ja kuvaavat sitä, kemistit kuvaavat tai luovat aineita jne. -, matematiikka on jättänyt kokeellisen tiedon kauan sitten. Lisäksi se voi estää sen kehitystä. Jos Galileo Galilei, Newton tai Kepler sen sijaan, että tekisivät hypoteesin planeettojen ja satelliittien liikkeestä, katsoisivat kaukoputken läpi yöllä, he eivät voisi tehdä mitään löytöjä. Vain matemaattisten laskelmien avulla he laskivat, mihin teleskooppi osoittaa, ja löysivät vahvistuksen hypoteeseihinsa ja laskelmiinsa. Ja saatuaan harmonisen, matemaattisesti kauniin teorian taivaankappaleiden liikkeestä, kuinka oli mahdollista vakuuttua Jumalan olemassaolosta, joka niin onnistuneesti ja loogisesti järjesti universumin?
Niinpä mitä enemmän tutkijat oppivat maailmaa ja kuvaavat sitä matemaattisilla menetelmillä, sitä yllättävämpi on matemaattisen laitteen vastaavuus luonnon lakeihin. Newton havaitsi, että gravitaatiovaikutuksen voima on kääntäen verrannollinen kappaleiden välisen etäisyyden neliöön. Käsite "neliö", toisin sanoen toinen aste, ilmestyi matematiikassa jo kauan sitten, mutta tuli ihmeenomaisesti uuden lain kuvaukseen. Alla on esimerkki matematiikan vielä yllättävämmästä sovelluksesta biologisten prosessien kuvaamiseen.
1. Todennäköisesti ajatus siitä, että ympäröivä maailma perustuu matematiikkaan, tuli ensimmäisen kerran Archimedeksen mieleen. Kyse ei ole edes pahamaineisesta lauseesta maailman tukipisteestä ja vallankumouksesta. Archimedes ei tietenkään voinut todistaa, että maailmankaikkeus perustuu matematiikkaan (ja tuskin kukaan voi). Matemaatikko onnistui tuntemaan, että kaikkea luonnossa voidaan kuvata matematiikan menetelmillä (tässä se on tukipiste!), Ja jopa tulevat matemaattiset löydöt ovat jo ruumiillistuneet jonnekin luonnossa. Tarkoitus on vain löytää nämä inkarnaatiot.
2. Englantilainen matemaatikko Godfrey Hardy oli niin innokas olemaan puhtaasti nojatuolitieteilijä, joka asui matemaattisten abstraktioiden korkeassa maailmassa, että hän kirjoitti omassa kirjassaan, jonka otsikko oli "Matematiikan apologia", että hän ei ollut tehnyt mitään hyödyllistä elämässä. Tietysti myös haitallista - vain puhdasta matematiikkaa. Kuitenkin, kun saksalainen lääkäri Wilhelm Weinberg tutki suurten populaatioiden parittelevien yksilöiden geneettisiä ominaisuuksia ilman muuttoliikettä, hän osoitti yhden Hardyn teoksista, että eläinten geneettinen mekanismi ei muutu. Työ omistettiin luonnollisten lukujen ominaisuuksille, ja lakia kutsuttiin Weinberg-Hardyn laiksi. Weinbergin toinen kirjoittaja oli yleensä kävelevä esimerkki "vaikenee paremmin" -työstä. Ennen työn aloittamista todisteesta, ns. Goldbachin binaariongelma tai Eulerin ongelma (mikä tahansa parillinen luku voidaan esittää kahden alkulukun summana) Hardy sanoi: kuka tahansa tyhmä arvaa tämän. Hardy kuoli vuonna 1947; todisteita väitteestä ei ole vielä löydetty.
Eksentrisyydestään huolimatta Godfrey Hardy oli erittäin voimakas matemaatikko.
3. Kuuluisa Galileo Galilei kirjoitti kirjallisessa tutkielmassaan "Assaying Master" suoraan, että maailmankaikkeus, kuten kirja, on avoin kaikkien silmille, mutta tämän kirjan voivat lukea vain ne, jotka osaavat kieltä, jolla se on kirjoitettu. Ja se on kirjoitettu matematiikan kielellä. Siihen mennessä Galileo oli onnistunut löytämään Jupiterin kuut ja laskemaan niiden kiertoradat ja todistamaan, että auringon pisteet sijaitsevat suoraan tähden pinnalla käyttäen yhtä geometrista rakennetta. Katolisen kirkon Galileon vaino johtui nimenomaan hänen vakaumuksestaan, että maailmankaikkeuden kirjan lukeminen on jumalallisen mielen tuntemista. Kardinaali Bellarmine, joka käsitteli tutkijan tapausta pyhimmässä seurakunnassa, ymmärsi välittömästi tällaisten näkemysten vaaran. Tämän vaaran takia Galileo poisti tunnustuksen siitä, että maailmankaikkeuden keskusta on Maa. Nykyaikaisemmin ilmaistuna oli helpompaa selittää saarnoissa, joita Galileo loukkasikin Pyhään Raamattuun, kuin selittää lähestymistavan periaatteita maailmankaikkeuden tutkimiseen pitkään.
Galileo oikeudenkäynnissään
4. Matemaattisen fysiikan asiantuntija Mitch Feigenbaum havaitsi vuonna 1975, että jos toistat mekaanisesti joidenkin matemaattisten funktioiden laskennan mikrolaskimella, laskelmien tulos on yleensä 4,669 ... Feigenbaum itse ei voinut selittää tätä outoa, mutta kirjoitti siitä artikkelin. Kuuden kuukauden vertaisarvioinnin jälkeen artikkeli palautettiin hänelle ja kehotettiin häntä kiinnittämään vähemmän huomiota satunnaisiin sattumiin - loppujen lopuksi matematiikkaan. Ja myöhemmin kävi ilmi, että tällaiset laskelmat kuvaavat täydellisesti nestemäisen heliumin käyttäytymistä kuumennettaessa alhaalta, putkessa olevan veden muuttuessa turbulentiksi tilaksi (tämä on silloin, kun hanasta valuu vettä ilmakuplia) ja jopa vettä tippumalla löysästi suljetun hanan takia.
Mitä Mitchell Feigenbaum olisi löytänyt, jos hänellä olisi iPhone nuoruudessaan?
5. Kaikkien nykyaikaisen matematiikan isä lukuun ottamatta laskutoimitusta on Rene Descartes, jonka koordinaatisto on nimetty hänen mukaansa. Descartes yhdisti algebran geometrian kanssa ja vei ne laadullisesti uudelle tasolle. Hän teki matematiikasta todella kaiken kattavan tieteen. Suuri Euclid määritteli pisteen sellaiseksi, jolla ei ole arvoa ja joka on jakamaton osiin. Descartesissa pisteestä tuli funktio. Toimintojen avulla kuvataan nyt kaikki epälineaariset prosessit bensiinin kulutuksesta oman painon muutoksiin - sinun tarvitsee vain löytää oikea käyrä. Descartesin kiinnostuksen kohteet olivat kuitenkin liian laajat. Lisäksi hänen toimintansa kukoistus laski Galileon aikaan, eikä Descartes hänen oman lausuntonsa mukaan halunnut julkaista yhtään sanaa, joka olisi ristiriidassa kirkon opin kanssa. Ja ilman sitä, huolimatta kardinaali Richelieun hyväksynnästä, sekä katoliset että protestantit kiroivat hänet. Descartes vetäytyi puhtaan filosofian maailmaan ja kuoli sitten yhtäkkiä Ruotsissa.
Rene Descartes
6. Joskus näyttää siltä, että Lontoon lääkäriin ja antikvaariin William Stukeleyyn, jota pidetään Isaac Newtonin ystävänä, olisi pitänyt kohdata joitain pyhän inkvisition arsenaalin toimenpiteitä. Kevyellä kädellään legenda Newtonin omenasta kulki ympäri maailmaa. Kuten, tulen jotenkin ystäväni Isaacin luo kello viisi, menemme ulos puutarhaan, ja siellä omenat putoavat. Ota Isaac ja ajattele: miksi omenat vain kaatuvat? Näin syntyi yleisen painovoiman laki nöyrän palvelijan läsnäollessa. Tieteellisen tutkimuksen täydellinen häpäisy. Itse asiassa Newton kirjoitti "Luonnonfilosofian matemaattisissa periaatteissa" suoraan, että hän johti matemaattisesti painovoimat taivaallisiin ilmiöihin. Newtonin löytämisen laajuutta on nyt hyvin vaikea kuvitella. Loppujen lopuksi tiedämme nyt, että kaikki maailman viisaudet mahtuvat puhelimeen, ja siellä on vielä tilaa. Mutta laitetaan itsemme 1600-luvun miehen kenkiin, joka pystyi kuvaamaan melkein näkymättömien taivaankappaleiden liikkumista ja esineiden vuorovaikutusta melko yksinkertaisilla matemaattisilla keinoilla. Ilmaise jumalallinen tahto numeroina. Inkvisition tulipalot eivät olleet siihen aikaan enää palaneet, mutta ennen humanismia se oli vielä vähintään 100 vuotta vanha. Ehkä Newton itse halusi, että joukkojen kannalta se oli jumalallinen valaistus omenan muodossa, eikä se kumonnut tarinaa - hän oli syvästi uskonnollinen henkilö.
Klassinen juoni on Newton ja omena. Tutkijan ikä on ilmoitettu oikein - löydön aikaan Newton oli 23-vuotias
7. Voit usein törmätä erinomaisen matemaatikon Pierre-Simon Laplacen lainaukseen Jumalasta. Kun Napoleon kysyi, miksi Jumalaa ei mainita edes kerran taivaallisen mekaniikan viidessä osassa, Laplace vastasi, ettei hän tarvinnut tällaista hypoteesia. Laplace oli todellakin epäuskoinen, mutta hänen vastaustaan ei pitäisi tulkita tiukasti ateistisella tavalla. Polemiassa toisen matemaatikon, Joseph-Louis Lagrangen kanssa, Laplace korosti, että hypoteesi selittää kaiken, mutta ei ennusta mitään. Matemaatikko vakuutti rehellisesti: hän kuvaili nykyistä tilannetta, mutta kuinka se kehittyi ja mihin suuntaan hän ei voinut ennustaa. Ja Laplace näki tieteen tehtävän juuri tässä.
Pierre-Simon Laplace
