Havaitsemme geometrian joka sekunti huomaamatta sitä. Mitat ja etäisyydet, muodot ja liikeradat ovat kaikki geometriaa. Luvun π merkityksen tietävät jopa ne, jotka olivat geekejä koulussa geometrian perusteella, ja ne, jotka tietäen tämän luvun eivät pysty laskemaan ympyrän pinta-alaa. Paljon tietoa geometrialta saattaa tuntua alkeelliselta - kaikki tietävät, että lyhin polku suorakulmaisen osan läpi on lävistäjä. Mutta tämän tiedon muotoilemiseksi Pythagoraan lauseen muodossa ihmiskunta kesti tuhansia vuosia. Geometria, kuten muutkin tieteet, on kehittynyt epätasaisesti. Muinaisen Kreikan jyrkkä nousu korvattiin muinaisen Rooman pysähtyneisyydellä, joka korvattiin pimeällä keskiajalla. Uusi keskiajan räjähdys korvattiin todellisella räjähdyksellä 1800- ja 1900-luvuilla. Geometria on muuttunut sovelletusta tiedosta korkean tietämyksen alueeksi, ja sen kehitys jatkuu. Kaikki alkoi verojen ja pyramidien laskemisesta ...
1. Todennäköisesti muinaiset egyptiläiset kehittivät ensimmäisen geometrisen tiedon. He asettuivat Niilin tulville hedelmällisille maille. Verot maksettiin käytettävissä olevasta maasta, ja sinun on laskettava sen pinta-ala. Neliön ja suorakulmion pinta-ala on oppinut laskemaan empiirisesti vastaavien pienempien lukujen perusteella. Ja ympyrä otettiin neliöksi, jonka sivut ovat 8/9 halkaisijasta. Tässä tapauksessa π: n lukumäärä oli noin 3,16 - melko kunnollinen tarkkuus.
2. Rakentamisen geometriaa harjoittavia egyptiläisiä kutsuttiin harpedonapteiksi (sanasta "köysi"). He eivät voineet työskennellä yksin - he tarvitsivat apua-orjia, koska pintojen merkitsemiseksi oli tarpeen venyttää erikokoisia köysiä.
Pyramidin rakentajat eivät tienneet heidän korkeuttaan
3. Babylonialaiset olivat ensimmäisiä, jotka käyttivät matemaattista laitetta geometristen ongelmien ratkaisemiseen. He tiesivät jo lauseen, jota myöhemmin kutsutaan Pythagoraan lauseeksi. Babylonilaiset kirjoittivat kaikki tehtävät sanoin, mikä teki niistä erittäin hankalia (loppujen lopuksi jopa + -merkki ilmestyi vasta 1400-luvun lopulla). Ja silti babylonialainen geometria toimi.
4. Miletsky Thales järjesti sittemmin niukan geometrisen tiedon. Egyptiläiset rakensivat pyramidit, mutta eivät tienneet niiden korkeutta, ja Thales pystyi mittaamaan sen. Jo ennen Euclidia hän osoitti ensimmäiset geometriset lauseet. Mutta ehkä Thalesin tärkein panos geometriaan oli viestintä nuorten Pythagorasin kanssa. Tämä mies, jo vanhuudessa, toisti laulun tapaamisestaan Thalesin kanssa ja sen merkityksestä Pythagorasille. Ja toinen Thalesin opiskelija nimeltä Anaximander piirsi ensimmäisen maailmankartan.
Thales Miletus
5. Kun Pythagoras osoitti lauseensa rakentamalla suorakulmaisen kolmion, jonka sivuille oli tehty neliöitä, hänen järkytyksensä ja järkyttymisensä opiskelijoista olivat niin suuria, että opiskelijat päättivät, että maailma oli jo tiedossa, jäi vain selittää se numeroilla. Pythagoras ei mennyt pitkälle - hän loi monia numerologisia teorioita, joilla ei ole mitään tekemistä tieteen tai tosielämän kanssa.
Pythagoras
6. Yritettyään ratkaista ongelman löytää sivun 1 neliön diagonaalin pituus, Pythagoras ja hänen oppilaansa ymmärsivät, että tätä pituutta ei voida ilmaista rajallisena lukuna. Pythagorasin auktoriteetti oli kuitenkin niin vahva, että hän kielsi oppilaita paljastamasta tätä tosiasiaa. Hippasus ei totellut opettajaa, ja yksi muista Pythagorasin seuraajista tappoi hänet.
7. Tärkein vaikutus geometriaan oli Euclid. Hän otti ensimmäisenä käyttöön yksinkertaiset, selkeät ja yksiselitteiset termit. Euclid määritteli myös geometrian horjumattomat postulaatit (kutsumme niitä aksioomiksi) ja alkoi loogisesti päätellä kaikkia muita tieteen säännöksiä näiden postulaattien perusteella. Euclidin kirja "Alkut" (tosin tarkkaan ottaen, se ei ole kirja, vaan kokoelma papyrija) on modernin geometrian Raamattu. Yhteensä Euclid osoittautui 465 lauseeksi.
8. Aleksandriassa työskennellyt Eratosthenes laski ensimmäisenä maapallon kehän käyttäen Euclidin lauseita. Perustuu kepin heittämän varjon korkeuden eroon keskipäivällä Aleksandriassa ja Sienassa (ei italialaista, vaan egyptiläistä, nyt Aswanin kaupunki), näiden kaupunkien välisen etäisyyden mittaus jalankulkijoille. Eratosthenes sai tuloksen, joka eroaa vain 4% nykyisistä mittauksista.
9. Archimedes, jolle Aleksandria ei ollut muukalainen, vaikka hän syntyi Syracusassa, keksi monia mekaanisia laitteita, mutta piti tärkeimpänä saavutuksenaan kartion ja sylinteriin kirjoitetun pallon tilavuuden laskemista. Kartion tilavuus on kolmasosa sylinterin tilavuudesta ja pallon tilavuus on kaksi kolmasosaa.
Archimedesin kuolema. "Siirry syrjään, peität aurinkoa minulle ..."
10. Kummallista kyllä, mutta Rooman hallitusgeometrian vuosituhannen ajan, kun kaikki taiteet ja tieteet kukoistivat muinaisessa Roomassa, yhtään uutta teoreemaa ei osoitettu. Ainoastaan Boethius meni historiaan yrittäen säveltää jotain kevyttä ja jopa melko vääristynyttä versiota koululaisten "Elementeistä".
11. Rooman valtakunnan romahtamista seuraavat pimeät aikakaudet vaikuttivat myös geometriaan. Ajatus näytti jäädyttävän satoja vuosia. 1200-luvulla Adelard Bartheskiystä käänsi ensin "periaatteet" latinaksi, ja sata vuotta myöhemmin Leonardo Fibonacci toi arabialaiset numerot Eurooppaan.
Leonardo Fibonacci
12. Ensimmäiset, jotka luovat avaruuden kuvaukset numeroiden kielellä, alkoivat 1600-luvun ranskalainen Rene Descartes. Hän sovelsi myös koordinaatistoa (Ptolemaios tiesi sen 2. vuosisadalla) paitsi karttoihin, myös kaikkiin tasossa oleviin lukuihin ja loi yhtälöt, jotka kuvaavat yksinkertaisia lukuja. Descartesin löytöt geometriassa antoivat hänelle mahdollisuuden tehdä useita fysiikan löytöjä. Samaan aikaan peläten kirkon vainoa, suuri matemaatikko 40-vuotiaana ei julkaissut yhtään teosta. Kävi ilmi, että hän teki oikein - pappien, mutta myös muiden matemaatikkojen, arvostelema hänen työnsä, jolla oli pitkä otsikko, jota useimmiten kutsutaan "Discourse on Method" -menetelmäksi. Aika osoitti, että Descartes oli oikeassa riippumatta siitä kuinka surkealta se kuulostaa.
René Descartes pelkäsi perustellusti julkaista teoksiaan
13. Euklidisen geometrian isä oli Karl Gauss. Poikana hän opetti itsensä lukemaan ja kirjoittamaan ja iski kerran isäänsä korjaamalla kirjanpitolaskelmansa. 1800-luvun alussa hän kirjoitti useita teoksia kaarevasta avaruudesta, mutta ei julkaissut niitä. Nyt tiedemiehet eivät pelänneet inkvisition tulta, vaan filosofeja. Tuolloin maailmaa innoitti Kantin puhtaan järjen kritiikki, jossa kirjoittaja kehotti tutkijoita luopumaan tiukoista kaavoista ja turvautumaan intuitioon.
Karl Gauss
14. Samaan aikaan Janos Bolyai ja Nikolai Lobachevsky kehittivät myös rinnakkaisia fragmentteja ei-euklidisen avaruuden teoriasta. Boyai lähetti myös työnsä pöydälle kirjoittamalla löytöstä vain ystäville. Lobachevsky julkaisi työnsä vuonna 1830 lehdessä "Kazansky Vestnik". Vasta 1860-luvulla seuraajien oli palautettava koko kolminaisuuden teosten kronologia. Silloin kävi selväksi, että Gauss, Boyai ja Lobachevsky työskentelivät rinnakkain, kukaan ei varastanut keneltäkään mitään (ja Lobachevsky oli kerralla tämän syynä), ja ensimmäinen oli edelleen Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Arjen näkökulmasta Gaussin jälkeen luotujen geometrioiden runsaus näyttää tieteen peliltä. Näin ei kuitenkaan ole. Ei-euklidiset geometriat auttavat ratkaisemaan monia matematiikan, fysiikan ja tähtitieteen ongelmia.
